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[통계학의 이해Ⅰ] 12주차 표집분포 -1. 표본평균의 표집분포
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. 추가적으로 여인권 교수님의 통계학 기본개념과 원리 2판을 참고하였습니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. 학습목표 통계량의 확률분포인 표집분포에 대해 알아본다. 표본평균의 통계적 성질을 유도해본다. 표집분포(sampling distribution) 통계량의 확률분포 통계량: 측정 가능한 확률표본의 함수, 미지의 모수는 포함되지 않음 관심 통계량 순위의 경우 비모수통계량이다. 확률분포가 다음과 같을 때 위와 같은 확률분포를 갖는 경우 평균과 분산을 계산하면 저렇게 나온다. 두 개의 확률표본을 추출한 경우, 두 표본의 평균인 X bar의..
[통계학의 이해Ⅰ] 11주차 정규분포 -4. 분포계산실습
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. R을 이용한 확률분포 과제 1. 시험점수 관련 예제 1) 분산이 다른 정규분포 확률밀도함수를 그리기 curve(dnorm,-5,5,ylab="f(x)") abline(h=0) x
[통계학의 이해Ⅰ] 11주차 정규분포 -3. 확률표본과 통계량
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. 추가적으로 여인권 교수님의 통계학 기본개념과 원리 2판을 참고하였습니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. 학습목표 확률표본이 무엇인지 알아보고 이를 이용하여 만든 통계량의 통계적 성질을 유도해본다. 확률표본(random sample) 모집단에서 무작위로 선택되어진 관측값 서로 독립이고 동일한 분포를 따른다고 가정 independent and identically distributed (iid) 독립, 동일한 분포 → 복원추출 예) 정규분포에서 추출한 경우 독립이기 때문에 결합분포는 각각의 주변분포 곱으로 표시 동일한 분포를 따르기 때..
[통계학의 이해Ⅰ] 11주차 정규분포 -2. 정규분포의 성질
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. 추가적으로 여인권 교수님의 통계학 기본개념과 원리 2판을 참고하였습니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. 학습목표 정규분포의 성질에 대해 알아보고 이를 응용한 문제에 대해 살펴본다. 정규분포의 표준화 확률변수 X의 평균이 μ이고, 표준편차가 σ ( σ >0 )인 경우 정규분포의 모수는 평균과 분산 확률변수 X가 정규분포를 따르면 이 확률변수의 선형변환 aX + b도 정규분포를 따름 선형변환된 정규분포의 평균과 분산은 위와같이 계산할 수 있다. 표준정규분포에서 σ을 곱하고 평균을 더하면 일반적인 형태의 정규분포가 된다. 이러한 일반적인..
[통계학의 이해Ⅰ] 11주차 정규분포 -1. 정규분포와 확률계산
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. 추가적으로 여인권 교수님의 통계학 기본개념과 원리 2판을 참고하였습니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. 학습목표 통계학분야에서 가장 중요한 분포인 정규분포에 대해 알아본다. 정규분포의 확률과 분위수를 계산하는 과정을 설명한다. 정규분포(Normal Distribution) 이항분포가 대표적인 이산확률분포라고 하면 정규분포는 대표적인 연속확률분포이다. 정규분포는 De Moivre(1667 ~ 1754)가 이항분포에 대한 근사식을 유도하는 과정에서 발견 이후 Gauss(1777 ~ 1855)는 물리학 실험에서 발생하는 계측오차의 형태가..
[통계학의 이해Ⅰ] 10주차 주요 이산확률분포 Ⅱ-4. 확률분포 실습
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. R을 이용한 확률분포 과제 1. 일란성 쌍둥이 확률에 대한 예제 1) 일란성 쌍둥이가 나올 확률이 0.003 정도 된다고 할 때, 무작위로 500명을 선택할 경우 그 500명 중 일란성 쌍둥이가 한 명도 없을 확률이 얼마나 될까요? R을 사용해서 계산하고 어떤 분포로 설명할 것인지 생각해보세요. 이항분포를 사용하여 설명할 것이다. n
[통계학의 이해Ⅰ] 10주차 주요 이산확률분포 Ⅱ-3. 다항분포
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. 추가적으로 여인권 교수님의 통계학 기본개념과 원리 2판을 참고하였습니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. 학습목표 이항분포의 확장된 형태인 다항분포의 성질에 대해 알아본다. 도수분포표(Frequency table) 범주형 자료 또는 범주화된 자료를 정리 각 범주에 몇 개의 관측개체가 있는지를 정리한 표 도수 상대도수 표본을 계속 뽑으면 해당범주가 모집단에서 차지하는 비율(확률)로 수렴 → 해당 부분이 통계학에서의 관심사이다. 다항분포(Multinomial Distribution) 각 시행에서 발생 가능한 결과는 k가지 이항분포는 결과..
[통계학의 이해Ⅰ] 10주차 주요 이산확률분포 Ⅱ-2. 음이항분포
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. 추가적으로 여인권 교수님의 통계학 기본개념과 원리 2판을 참고하였습니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. 학습목표 베르누이 시행의 응용분포인 기하분포와 음이항분포에 대해 알아본다. 기하분포의 중요한 특성인 무기억성을 알아본다. 기하분포 (Geometric Distribution) 성공할 확률이 p인 베르누이 시행을 성공할 때까지 시행하는 경우 실패(시행) 횟수의 분포 성공할때까지니깐 무한개까지 설명 가능하며 베르누이시행이기 때문에 각각의 시행은 독립 표본공간: Ω = {S, FS, FFS, FFFS, ...} 확률질량함수: f(x) ..