목록통계학의 이해 (43)
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[통계학의 이해Ⅰ] 12주차 표집분포 -1. 표본평균의 표집분포
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. 추가적으로 여인권 교수님의 통계학 기본개념과 원리 2판을 참고하였습니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. 학습목표 통계량의 확률분포인 표집분포에 대해 알아본다. 표본평균의 통계적 성질을 유도해본다. 표집분포(sampling distribution) 통계량의 확률분포 통계량: 측정 가능한 확률표본의 함수, 미지의 모수는 포함되지 않음 관심 통계량 순위의 경우 비모수통계량이다. 확률분포가 다음과 같을 때 위와 같은 확률분포를 갖는 경우 평균과 분산을 계산하면 저렇게 나온다. 두 개의 확률표본을 추출한 경우, 두 표본의 평균인 X bar의..
[통계학의 이해Ⅰ] 11주차 정규분포 -4. 분포계산실습
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. R을 이용한 확률분포 과제 1. 시험점수 관련 예제 1) 분산이 다른 정규분포 확률밀도함수를 그리기 curve(dnorm,-5,5,ylab="f(x)") abline(h=0) x
[통계학의 이해Ⅰ] 11주차 정규분포 -3. 확률표본과 통계량
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. 추가적으로 여인권 교수님의 통계학 기본개념과 원리 2판을 참고하였습니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. 학습목표 확률표본이 무엇인지 알아보고 이를 이용하여 만든 통계량의 통계적 성질을 유도해본다. 확률표본(random sample) 모집단에서 무작위로 선택되어진 관측값 서로 독립이고 동일한 분포를 따른다고 가정 independent and identically distributed (iid) 독립, 동일한 분포 → 복원추출 예) 정규분포에서 추출한 경우 독립이기 때문에 결합분포는 각각의 주변분포 곱으로 표시 동일한 분포를 따르기 때..
[통계학의 이해Ⅰ] 11주차 정규분포 -2. 정규분포의 성질
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. 추가적으로 여인권 교수님의 통계학 기본개념과 원리 2판을 참고하였습니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. 학습목표 정규분포의 성질에 대해 알아보고 이를 응용한 문제에 대해 살펴본다. 정규분포의 표준화 확률변수 X의 평균이 μ이고, 표준편차가 σ ( σ >0 )인 경우 정규분포의 모수는 평균과 분산 확률변수 X가 정규분포를 따르면 이 확률변수의 선형변환 aX + b도 정규분포를 따름 선형변환된 정규분포의 평균과 분산은 위와같이 계산할 수 있다. 표준정규분포에서 σ을 곱하고 평균을 더하면 일반적인 형태의 정규분포가 된다. 이러한 일반적인..
[통계학의 이해Ⅰ] 11주차 정규분포 -1. 정규분포와 확률계산
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. 추가적으로 여인권 교수님의 통계학 기본개념과 원리 2판을 참고하였습니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. 학습목표 통계학분야에서 가장 중요한 분포인 정규분포에 대해 알아본다. 정규분포의 확률과 분위수를 계산하는 과정을 설명한다. 정규분포(Normal Distribution) 이항분포가 대표적인 이산확률분포라고 하면 정규분포는 대표적인 연속확률분포이다. 정규분포는 De Moivre(1667 ~ 1754)가 이항분포에 대한 근사식을 유도하는 과정에서 발견 이후 Gauss(1777 ~ 1855)는 물리학 실험에서 발생하는 계측오차의 형태가..
[통계학의 이해Ⅰ] 10주차 주요 이산확률분포 Ⅱ-2. 음이항분포
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. 추가적으로 여인권 교수님의 통계학 기본개념과 원리 2판을 참고하였습니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. 학습목표 베르누이 시행의 응용분포인 기하분포와 음이항분포에 대해 알아본다. 기하분포의 중요한 특성인 무기억성을 알아본다. 기하분포 (Geometric Distribution) 성공할 확률이 p인 베르누이 시행을 성공할 때까지 시행하는 경우 실패(시행) 횟수의 분포 성공할때까지니깐 무한개까지 설명 가능하며 베르누이시행이기 때문에 각각의 시행은 독립 표본공간: Ω = {S, FS, FFS, FFFS, ...} 확률질량함수: f(x) ..
[통계학의 이해Ⅰ] 10주차 주요 이산확률분포 Ⅱ-1. 포아송분포
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. 추가적으로 여인권 교수님의 통계학 기본개념과 원리 2판을 참고하였습니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. 학습목표 계수자료 (counting data)에 대한 대표적인 분포인 포아송분포의 성질에 대해 알아본다. 포아송분포를 이용하여 이항분포 확률의 근사값 계산 방법을 알아본다. 포아송분포(Poisson distribution) 시행횟수 n이 크고 성공확률 p가 작은 상황에서 이항분포의 근삿값을 구할 때 사용할 수 있는 것이 포아송분포(Possion distribution)이다. 이항분포에서 n이 커지면 계산하는데 어려움이 있음 p가 ..
[통계학의 이해Ⅰ] 9주차 주요 이산확률분포 Ⅰ-4. 확률분포 실습
해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의 K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다. K-MOOC 사이트 링크 공유합니다. R을 이용한 확률분포 이항분포에서 n이 상당히 큰 경우 확률 계산 과제 1. 항암제 완치율에 대한 예제 (이항분포 관련) 어느 제약회사에서 새로운 항암제를개발했는데 이 항암제의 효과를 확인하기 위해서 거의 비슷한 상태의 환자를 대상으로 15명을 임상실험을 했고, 그 중 12명이 완치되었다고 합시다. 1) 환자의 완치 확률이 0.55였다고 하면 p=0.55 이렇게 되는 것이고, 15명을 실험했습니다. 과제에서는 R을 이용해서 위의 상황일 때12명의 환자가 완치될 확률을 한번 구해보세요. # binom 함..