[통계학의 이해Ⅰ] 9주차 주요 이산확률분포 Ⅰ-4. 확률분포 실습

해당 글은 숙명여자대학교 여인권 교수님의

K-MOOC 통계학의 이해Ⅰ(2019.05.01~2019.08.03) 강의를 수강하며 복습 및 정리하기 위해 작성한 글입니다.

K-MOOC 사이트 링크 공유합니다.

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R을 이용한 확률분포

통계학의 이해Ⅰ 강의 자료 9-4의 페이지1

이항분포에서 n이 상당히 큰 경우 확률 계산

통계학의 이해Ⅰ 강의 자료 9-4의 페이지2

통계학의 이해Ⅰ 강의 자료 9-4의 페이지3

과제

1. 항암제 완치율에 대한 예제 (이항분포 관련)

    어느 제약회사에서 새로운 항암제를개발했는데 이 항암제의 효과를 확인하기 위해서
    거의 비슷한 상태의 환자를 대상으로 15명을 임상실험을 했고, 그 중 12명이 완치되었다고 합시다.

    1) 환자의 완치 확률이 0.55였다고 하면 p=0.55 이렇게 되는 것이고, 15명을 실험했습니다. 
       과제에서는 R을 이용해서 위의 상황일 때12명의 환자가 완치될 확률을 한번 구해보세요.

# binom 함수는 이항분포 함수
# 접두사 d는 확률질량함수
dbinom(12,15,0.55)

0.03176883

    2) 완치 확률이 0.55인지 모르는 상황이라고 보고,
        과제에서는 0.1씩 증가시켜서 0.9일 때 해당되는 이런 결과가 나올 확률을 계산해보시기 바랍니다. 
        그리고 그 중에 가장 높은 확률을 가지는 완치 확률에 해당하는 p가 뭔지 선택해주시기 바랍니다.

# 0.1, 0.2, ..., 0.9 입력
p <- seq(0.1, 0.9, 0.1)

# 계산
prob <- dbinom(12,15,p)

# 이름에 p 입력
names(prob) <- p

# 최대값의 인덱스를 찾기
max_index <- which.max(prob)

# 최대값에 해당하는 이름을 출력
names(prob)[max_index]

"0.8"

 

2. 연못에 사는 물고기 수 관련 예제 (초기하분포 관련)

    꼬리표를 붙인 20마리의 물고기를 연못에 넣고 어느 정도 지난 후 물고기 15마리를 잡았을 때
    그 중 4 마리가 꼬리표가 붙어있는 상황에서 결국 꼬리표가 없는 물고기는 N-20 이라고 얘기합니다.
    N = 전체 물고기의 수, N-20 = 꼬리표가 없는 물고기의 수

    1) 과제에서는 위의 결과를 얻은 상황에서 전체 물고기의 수가 30~100일 때에 대한 확률질량함수를 구해보세요. 

N = 30, 31, ..., 100
    2) x축을 N으로 해당되는 확률을 y축으로 해서 확률을 각각 점으로 표시해주시기 바랍니다.
        앞에서 배운 R의 예제를 잘 이용해서 계산해보세요.

N <- 30:100
dhyper(4, 20, N-20, 15)

plot(N,dhyper(4, 20, N-20, 15),type="o",xlab="전체 물고기의 수",
     ylab = "확률")

 

 

※ 강좌는 청강한 것이라 과제 및 퀴즈 검토받지 못하였습니다. 학습한 내용 기반으로 작성한 것이므로 정답인지 아닌지 알 수 없습니다.